Funktionsweise von Maschinen 2

Wann ist die Drehzahl am angetriebenen Rad höher, wann kleiner als am antreibenden Rad?

Berechnung von Übersetzungsverhältnissen:
Das antreibende Rad hat einen doppelt so großen Durchmesser wie das angetriebene Rad. Das angetriebene Rad dreht sich doppelt so schnell wie das antreibende Rad.

Man berechnet das Übersetzungsverhältnis i nach folgender Formel:

$$i = {Durchmesser~des~angetriebenen~Rades \over Durchmesser~des~antreibenden~Rades}$$

oder:

$$i = {Anzahl~der~Zähne~des~angetriebenen~Rades \over Anzahl~der~Zähne~des~antreibenden~Rades}$$

Ein Radfahrer hat folgenden Gang eingeschaltet:
– vorderer Zahnkranz: 42 Zähne, hinterer Zahnkranz: 14 Zähne.
– Bei einer Pedalumdrehung dreht sich das Hinterrad dreimal.

Das Übersetzungsverhältnis von (vorderer Zahnkranz: 42 Zähne, hinterer Zahnkranz: 14 Zähne) ist: $$i = {14 \over 42}$$
Ergebnis:
$$i = {1 \over 3}$$

Ein Radfahrer hat folgenden Gang eingeschaltet:
– antreibenden Rad: 12 Zähne
– angetriebenes Rad: 60 Zähne

Das Übersetzungsverhältnis von (vorderer Zahnkranz: 12 Zähne, hinterer Zahnkranz: 60 Zähne) ist: $$i = {60 \over 12}$$
Ergebnis:
$$i = {5}$$

Um mit wenig Kraftaufwand (Energie) einen Grillspieß langsam zu drehen, muss man die Drehzahl eines Grillmotors in mehreren Stufen reduzieren. Man baut dazu ein mehrstufiges Getriebe.
Zur Ermittlung des Gesamt-Übersetzungsverhältnisses eines Stufengetriebes werden die Übersetzungsverhältnisses der einzelnen Stufen miteinander multipliziert.